作品紹介:日曜数学者のための命題論理入門C$_H^0$

『日曜数学者のための命題論理入門C$_H^0$』 Σ.X.著
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A5 表紙込44ページ (推定75 グラム) 末端価格350円(税抜)
ISBN 978-4-87310-045-6(C0041)  在庫:100冊
「日曜数学」という言葉がある。「趣味で数学をやること」を指す言葉である。「同人誌」とはなにか。趣味を形にしたものである。この本は日曜数学者の筆者の趣味である「数理論理学」の入り口(の一歩手前ぐらい)を形にしたものである。対象読者は数学を愛するが、数理論理学に触れたことのない者である。内容は以下のとおりである。
第1章では「数理論理学」について自分の私見をつらつらと述べた。一番時間がかかったが、書いていて一番楽しかった章である。そして最も内容が不正確な章である。楽しい話とは得てしてそのようなものである。第2章では命題論理の「構文論」と「意味論」について述べた。一番勘違いを起こしやすい節なので注意深く読んでほしい。第3章では「命題論理の推論体系」について述べた。今回はHilbert体系を採用した。タイトルの謎の記号の意味はこの章で判明する。第4章ではこの本の表紙に書かれた定理を証明する。入口の一歩手前としてはこの辺りが妥当と思ったのでここで終わりにした。他に付録として「ポーランド記法」「シェーファーの縦棒」について載せた。
正直そこまで難しい話を書いたつもりはないが、数学書を読むときの基本に則って、第2章以降は紙とペンを持って読むことを薦める。内部でコメントしてくれた方によると「第1章の最初の方で高校生躓くんじゃね?」とのことだったが、たぶん高校生でも半分くらいは理解できると思う。頑張れ高校生!
筆者の望みとしては、これを通して数理論理学沼にたくさんの人が落ちてくれることである。みんな、数理論理学やろ$\heartsuit$

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